Class12 ISC Maths Chapter Integration Exercise8-10

Class 12 ISC Maths Chapter Integrals Exercise 8.10

Discover a comprehensive collection of questions on the topic of "Integration," designed to help you master this key concept in calculus. Our question bank covers a variety of integration techniques, including indefinite and definite integrals, substitution, integration by parts, and applications such as finding areas under curves. These questions are perfect for students looking to strengthen their problem-solving skills and prepare for exams. Whether you're learning the basics or tackling advanced problems, our curated selection provides the ideal resource to practice and excel in "Integration."

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Integration

Class 12 ISC Maths Chapter Integrals Exercise 8.10

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Q1(i) ∫ dx / (x+1)(x+2)

Q1(ii) ∫ x / (x+1)(x+2) dx

Q2(i) ∫ x / (x-1)(x-2) dx

Q2(ii) ∫ x2+1 / x2-5x+6 dx

Q3(i) ∫ x3+x+1 / x2-1 dx

Q3(ii) ∫ 1-x2 / x(1-2x) dx

Q4(i) ∫ x / (x-1)(x-2)(x-3) dx

Q4(ii) ∫ 3x-1 / (x-1)(x-2)(x-3) dx

Q5(i) ∫ 5x / (x+1)(x2-4) dx

Q5(ii) ∫ x / (x-1)2(x+2) dx

Q6(i) ∫ 3x-1 / (x-2)2 dx

Q6(ii) ∫ 3x+5 / x3-x2-x+1 dx

Q7(i) ∫ x / (x-1)(x2+1) dx

Q7(ii) ∫ x2+x+1 / (x+2)(x2+1) dx

Q8(i) ∫ 2 / (1-x)(1+x2) dx

Q8(ii) ∫ 5x / (x+1)(x2+9) dx

Q9(i) ∫ x2+x / x3-x2+x-1 dx

Q9(ii) ∫ x3 / (x-1)(x2+1) dx

Q10(i) ∫ dx / 1-x3 dx

Q10(ii) ∫ dx / (x+1)2(x2+1) dx

Q11(i) ∫ 2x / (x2+1)(x2+3) dx

Q11(ii) ∫ x2 / (1+x3)(2+x3) dx

Q12(i) ∫ dx / x(x4-1)

Q12(ii) ∫ dx / x(x2+1)

Q13(i) ∫ dx / x(xn+1)

Q13(ii) ∫ dx / x(x3+8)

Q14(i) ∫ ex / (1+ex)(2+ex) dx

Q14(ii) ∫ dx / e2x+1

Q15(i) ∫ cosx / (1-sinx)(3-sinx) dx

Q15(ii) ∫ sin2x / (1-cos2x)(2-cos2x) dx

Q16(i) ∫ sec2x / (2+tanx)(3+tanx) dx

Q16(ii) ∫ dx / sinx(3+2cosx)

Q17(i) ∫ dx / (x2+1)(x2+4)

Q17(ii) ∫ x2 / (x2+1)(x2+4) dx

Q18(i) ∫ x2+1 / (x2+4)(x2+25) dx

Q18(ii) ∫ x2 / x4-x2-12 dx

Q19(i) ∫ dx / x4-1 dx

Q19(ii) ∫ x2 / 1-x4 dx

Q20(i) ∫ √cosx / sinx dx

Q20(ii) ∫ sinx / sin4x dx

Q21(i) ∫ 1+x2 / 1+x4 dx

Q21(ii) ∫ 1-x2 / 1+x4 dx

Q22(i) ∫ x2-1 / x4+x2+1 dx

Q22(ii) ∫ x2+4 / x4+x2+16 dx

Q23(i) ∫ dx / x4+1

Q23(ii) ∫ x2 / x4+1 dx

Q24(i) ∫ x2 / x4+x2+1 dx

Q24(ii) ∫ x2-3x+1 / x4-x2+1 dx

Q25(i) ∫ sinx+cosx / sin2x+cos4x dx

Q25(ii) ∫ √(cotx) dx

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Q1(i) ∫
dx / (x+1)(x+2)

Q1(ii) ∫
x / (x+1)(x+2)
dx

Q2(i) ∫
x / (x-1)(x-2)
dx

Q2(ii) ∫
x²+1 / x²-5x+6
dx

Q3(i) ∫
x³+x+1 / x²-1
dx

Q3(ii) ∫
1-x² / x(1-2x)
dx

Q4(i) ∫
x / (x-1)(x-2)(x-3)
dx

Q4(ii) ∫
3x-1 / (x-1)(x-2)(x-3)
dx

Q5(i) ∫
5x / (x+1)(x²-4)
dx

Q5(ii) ∫
x / (x-1)²(x+2)
dx

Q6(i) ∫
3x-1 / (x-2)²
dx

Q6(ii) ∫
3x+5 / x³-x²-x+1
dx

Q7(i) ∫
x / (x-1)(x²+1)
dx

Q7(ii) ∫
x²+x+1 / (x+2)(x²+1)
dx

Q8(i) ∫
2 / (1-x)(1+x²)
dx

Q8(ii) ∫
5x / (x+1)(x²+9)
dx

Q9(i) ∫
x²+x / x³-x²+x-1
dx

Q9(ii) ∫
x³ / (x-1)(x²+1)
dx

Q10(i) ∫
dx / 1-x³
dx

Q10(ii) ∫
dx / (x+1)²(x²+1)
dx

Q11(i) ∫
2x / (x²+1)(x²+3)
dx

Q11(ii) ∫
x² / (1+x³)(2+x³)
dx

Q12(i) ∫
dx / x(x⁴-1)

Q12(ii) ∫
dx / x(x²+1)

Q13(i) ∫
dx / x(xⁿ+1)

Q13(ii) ∫
dx / x(x³+8)

Q14(i) ∫
e^x / (1+e^x)(2+e^x)
dx

Q14(ii) ∫
dx / e^2x+1

Q15(i) ∫
cosx / (1-sinx)(3-sinx)
dx

Q15(ii) ∫
sin2x / (1-cos2x)(2-cos2x)
dx

Q16(i) ∫
sec²x / (2+tanx)(3+tanx)
dx

Q16(ii) ∫
dx / sinx(3+2cosx)

Q17(i) ∫
dx / (x²+1)(x²+4)

Q17(ii) ∫
x² / (x²+1)(x²+4)
dx

Q18(i) ∫
x²+1 / (x²+4)(x²+25)
dx

Q18(ii) ∫
x² / x⁴-x²-12
dx

Q19(i) ∫
dx / x⁴-1
dx

Q19(ii) ∫
x² / 1-x⁴
dx

Q20(i) ∫
√cosx / sinx
dx

Q20(ii) ∫
sinx / sin4x
dx

Q21(i) ∫
1+x² / 1+x⁴
dx

Q21(ii) ∫
1-x² / 1+x⁴
dx

Q22(i) ∫
x²-1 / x⁴+x²+1
dx

Q22(ii) ∫
x²+4 / x⁴+x²+16
dx

Q23(i) ∫
dx / x⁴+1

Q23(ii) ∫
x² / x⁴+1
dx

Q24(i) ∫
x² / x⁴+x²+1
dx

Q24(ii) ∫
x²-3x+1 / x⁴-x²+1
dx

Q25(i) ∫
sinx+cosx / sin²x+cos⁴x
dx